明朝打败元朝，已经是一种幸运，更遑论恢复元朝的所有疆域了。
而且，元朝的疆域也仅是地图疆域、名义疆域，或者说曾经打下来的疆域。
大蒙古帝国，巅峰之后便立即跳水。
灭掉南宋之后，蒙古人遭遇了边际收益递减的问题。南宋以外的地方，蒙古人勉强还能打下来，但成本已经急剧上升。
这时候，即便能打下来，蒙古人也很难在当地建立统治。
帝国包容多样性，但包容多样性的帝国必须要有一个故事、一个政治秩序。罗马帝国要有罗马的帝国故事、要有罗马的政治秩序。
大蒙古帝国，也要遵循这个帝国定律。
所以，包容多样性的帝国，也要用自己的故事和政治秩序抹平多样性。
于是，帝国的单一性与地区的多样性，就形成了一对矛盾。
大蒙古帝国以及大元帝国，不可避免地遭遇了这对矛盾。而且，横扫欧亚大陆的蒙古人并没有解决这个矛盾的能力。
蒙古人虽然武功卓著，却文治匮乏。除了军事，他们的一切都是落后的。蒙古人面对自己打下来的庞大疆域，只有两条路可以选：
一条是保持传统，蒙古人还是横扫欧亚大陆的蒙古人。然而，这种马背上的蒙古人却无法在当地建立统治，最后只能退回草原。
一条是融入当地，蒙古人变成了波斯人、俄罗斯人和中国人。然而，这种被同化的蒙古人已经不是当初的蒙古人了。
于是，地域和民族的多样性，压倒了帝国的单一性。这是巅峰之后的蒙古人，所必然遭遇到的趋势。
这是趋势，而不再仅仅是个矛盾或问题。
在东方，大元帝国在保持传统和融入当地的纠结中，就被更具当地特色的大明帝国消灭掉了。
在西方，大元帝国倒下的11年前，旭烈兀建立伊利汗国先是迅速突厥化，也就是融入了当地，但随即又被更具当地特色的各方力量所肢解。
在中部，身处四战之地的察合台汗国，在窝阔台汗国、伊利汗国、金帐汗国和大元帝国的包围打击之下，快速分裂。西察合台出现了突厥化，崛起了帖木儿帝国。东察合台虽然被灭，但保持了蒙古传统，一直持续到清朝。
在北方，金帐汗国存在了两百多年，虽然努力融入当地，却还是无法得到俄罗斯王公们的认同。先是分裂为喀山、阿斯特拉罕、克里米亚等一些小的汗国，后来又被崛起的俄罗斯逐渐吞并。
就大元帝国来说，其最大的贡献就是扩大了当今中国版图的基本盘。甚至，我们都可以说，现代中国的南方界限是蒙古人划定的。
赵匡胤玉斧一劈，放弃了大渡河以外的土地。所以，宋以后，这些地方就是外国。但是，蒙古人重新把云南和西藏纳入了中国版图。
灭掉南宋之后，蒙古人也向东南亚进行了扩张，却都遭遇了失败。而之所以失败，不是因为蒙古人变弱了，而是因为边际成本已经无法被边际收益所抹平。
蒙古人试图从海上进攻越南南部的战婆，但遭遇了占婆人的坚壁清野；还试图从越南北部的安南进攻占婆，却被安南两次击败。
蒙古人还进攻过缅甸和泰国，但最后都无法在当地建立统治，最后只能悻悻退回。蒙古人进攻过爪哇，但也没有成功。
凡是蒙古人打下来的地方，几乎都被纳入当今中国的版图；而凡是蒙古人没有打下来的地方，几乎都成了外国。
至于更东方的朝鲜和日本，也是如此。
朝鲜仅是臣服，却说不上征服。因为朝鲜的内部反抗势力始终没有被消灭。忽必烈两次进攻日本，却都以失败告终。
不是朝鲜和日本的实力有多强，也不是蒙古人的力量跳水了，甚至都不能说这两个国家的运气有多好。真正的原因就是帝国扩张是有成本的。当扩张收益不足以抹平扩张成本的时候，扩张总会遭遇失败。
至于明朝打败元朝的原因，第一个就是边际成本太高、边际收益不足，蒙古人无法有效统治中国南方。
所以，大元帝国最先失去控制的地方，是中国南方。具体来说，就是南宋曾经统治过的地方。
“崖山之后无中国”，一批南宋精英葬身海底了。但是，精英们的衣钵魂魄并未消失，两宋王朝的国族意识一直非常强悍。
开始，仅是一些不满元朝统治的小碎片，在农民起义中，自发形成了具有当地特色的割据政权或军事力量。这些人首先要反的，就是元朝。
随后，这些小碎片开始上演战国争霸，逐渐汇集形成了几个大的军阀，长江上游的明玉珍、长江中游的陈友谅、长江下游的朱元璋、苏浙一带的张士诚以及浙江南部的方国珍。
长江流域，是当时中国经济最为发达的地区。
同时，长江流域更南，还有两个忠于元朝的军阀，福建的陈友定和广东的何真。但这两个军阀不仅本身处于边缘地带，而且根本无力扭转形势。
最后，战国争霸后，朱元璋胜出，成功锁定了除四川以外的整个中国南方。
而明朝打败元朝的第二个原因，就是多样性与单一性的矛盾。
相对大蒙古帝国和大元帝国的单一性，更具文明优势的中原多样性开始集中力量，发动统一战争。
历代统一战争，都是从北向南。只有明朝统一，是从南向北。前者是儒家情境下的地理胜出和实力胜出；后者则是中原农耕文明对草原游牧文明的竞争胜出。
朱元璋北伐，与东晋的刘裕北伐，都是首先从山东开始。因为锁定山东之后，便可对河南、河北发动最高效率的进攻。
历史总是押着同样的韵脚。
不是历史故意追求相似的韵脚，而是历史也要算经济账。大家都会选择最高效率的那个韵脚。
占领山东与河南之后，明朝军队终于踏上了河北大地，并直取元大都。在封锁燕山山脉之后，朱元璋就可以关起门来重整山河，而元朝的统治也就只能落幕收场。
从河北平原出击山西高地、从山西高地出击关中形胜。大明的统一攻略，与历代王朝的统一攻略，几乎截然相反。
在明朝面前，什么关中铁律吊打中原、什么山西高地俯瞰四方，全都成了纸上谈兵。但是，这些个纸上谈兵恰恰是效率最高的方式。
为什么明朝要反其道而行之？
大趋势的从南扫北，就一定会遭遇这种被动局面。大明帝国只能逆天操作。而大元帝国，只要不放弃山西高地，就有望重新收拾中原山河。
但是，就像伊利汗国、金帐汗国的覆灭一样，蒙古人在东亚只能覆灭的更为彻底。
到底是保持传统还是融入当地，蒙古人始终纠结。在纠结之中，大元帝国不仅无力提前终结南方混战，而且还在自我消耗中无力抵挡明朝的进攻。
而大明却不存在这种纠结。目标就是取代大元，使命就是驱除鞑虏。
但是，朱元璋的大明仅仅是要对标宋朝吗？
大明的野心，不止于此。大明要继承蒙古大元的全部政治遗产。所以，朱元璋和朱棣父子就不会允许北元的存在。天无二日，大明一定要穷追漠北。
然而，随着大明的疆域扩大到极限，大蒙古国与大元帝国所遭遇的问题，也会成为明朝的问题。
明朝超过元朝的地方，就是对越南进攻。元朝在越南一败涂地，但明朝曾经占领了云南，且建立了交趾布政司。
但交趾布政司也就存在了20余年。
一是因为朱元璋划定了不征之国，这跟赵匡胤斧劈大渡河是一个套路；二是因为明朝也遭遇了边际收益递减的问题，简单说就是经济上不划算。
我们不要以现代为基准算经济账，而要以古代为基准算经济账。如果大明定都南京，那么，就有可能保住交趾布政司。你看东吴就行了。但是，大明定都北京了，那么，交趾承铉布政司就一定要让位于草原事务。
地理远近，决定了打击半径。打击半径，也就决定了扩张的成本和效益。在当时，就是无法解决的问题。
但是，我们必须承认大明是个帝国，而宋朝只是个王朝。大明有征服草原世界的雄心壮志和努力尝试，而宋朝却在这方面明显不足。
至于明朝为什么不能恢复大元的全部疆域的问题，实际上，这个问题的前提就不成立。
因为除了蒙古地区外，大明几乎全部恢复了大元的全部疆域。甚至，更胜一筹，一度还把军事力量和统治秩序投放到了越南。
那么，西部的察合台汗国、伊利汗国和金帐汗国呢？
这些个地方，勉强属于大蒙古帝国。元朝仅是大蒙古帝国的宗主国。但忽必烈之后，大元这个宗主也就名存实亡了。这些汗国不仅不服宗主，而且还要进攻宗主。到了后来，这些汗国不在进攻大元、也不闹事了，因为自顾不暇。
明朝只能继承大元的政治遗产，却无力超越大元，猛追大蒙古帝国了。
但是，大蒙古帝国也仅是一个空头支票，停留在概念里，都是蒙古人统治，却根本无法落地，形成统一帝国。
那么，明朝为什么不能继续向西，成就一个明朝版的大蒙古国呢？
明朝和元朝一样，故事的公约性还不够大，政治秩序也就难以继续投送了。
甚至，明朝比蒙古还不如。
因为明朝讲的是儒家故事、建的是儒家秩序。这个故事、这套秩序，连蒙古草原都难以控制。
而真正实现中原和草原一统，以及重收汉唐故土西域，还要等到清朝出手。在近代，清朝不成功，因为老大帝国这艘巨轮难以轻易转向。而在古代，清朝很成功，因为清朝已经把中央帝国的统治边界扩展到了极限。
