这个问题主要取决于蒙金关系与蒙宋关系的不同、宋朝在决定性时期的联盟选择影响、蒙古帝国在不同时期的需求点不同、不同时期蒙古君主的文化认同不同。
蒙金世仇
女真族本是辽朝属下的弱小民族部落，但女真人中诞生了一位伟大骁勇的领导者——完颜阿骨打，带领着“人一满万，天下无敌”的女真人数年间灭辽建金。后又南下攻宋，俘徽钦二宗北归，金朝成为中国北方规模最大，国力最强的政权。据史籍记载，当成吉思汗南下时，金国全国人口已5000万之众，带甲百万，是蒙古军队的十倍。
“诏除辽法，省税赋，置猛安谋克一如本朝之制”——《金史》
金朝在民族政策上采用压迫和奴役的手段，在金朝建立之初，便废辽法、实行兵农合一的猛安谋克制度，这个制度中，汉人、渤海人、契丹人、奚人是编入兵民户籍的，而蒙古人却视为只能作为奴隶，是女真人首领的附属和私人财产。
1135年金熙宗即位，金朝集中国力对付蒙古五部鞑靼，与蒙兀国、克烈等部发生了连年的战争。也是这个时期，成吉思汗的先祖俺巴孩汗被金朝钉在“木驴”上处死，这是金朝“专惩治游牧叛人”的刑罚，而俺巴孩汗仅仅是为了平息与塔塔尔部的矛盾，进行了一门和亲，便被认为是与塔塔尔部密谋反叛。所以后来成吉思汗伐金时，以“为报祖先世仇”为由。
金世宗时，蒙古向金纳贡的同时，金朝每三年还要遣兵北剿，谓之“减丁”，也就是对蒙古的人口增长形成约束与控制，这个政策无异于针对蒙古民族的屠杀，这是激起蒙古人怨忿的根源。
南宋的天秤
我们素来对宋朝的军事多有诟病，但不可否认的是南宋对于蒙金战争之间起了关键作用。
“金精兵在潼关，南据连山，北限大河，难以遽破。金急，必征兵潼关。然以数万之众，千里赴援，人马疲惫，虽至弗能战，破之必矣。”——《蒙古秘史》
成吉思汗在1227年攻打西夏时去世，在离世前还作了联宋攻金的战略遗命，在成吉思汗死前的部署中，联合南宋的战略主要是向南宋境内借道，以绕过潼关灭掉金国。这个战略计划在1230年窝阔台的三路伐金中得以实现，三路大军中，托雷率领的西路军便是借道宋境，由汉中出兵沿汉水直逼汴梁。
而对于金国而言，南宋的重要性在于他丰富的物资储备，因为在1120年时，北宋政权与金的联合让金尝到了甜头，时“海上之盟”对于金国灭辽起到了关键性作用，不过在当时，北宋还以童贯为统帅，参与了军事支持，也就是对于燕云十六州的攻打。时至南宋，虽然军事支持并非金所看重，但南宋的财富却是饱受蒙古逼迫的金国所需要的。1214年，金国在与蒙古的战争中迫不得已放弃了两河、山东地区，这个战略选择并不聪明，根据史籍记载，按照当时的形势来看，金国尚能组织有效的坚城固守，但金国选择战略放弃后，便失去了数百里的战略回旋空间，并被切断了北逃的道路。此战略的好处就是金国可以凭借潼关、黄河的地理优势固守，这也是蒙古军队数年来难以推进的一个重要原因，所以成吉思汗死前才留下遗命联合南宋。
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“贪其淮南之储”——《金史.食货志》
虽然金国扼制了蒙古的攻势，但南迁之后的金国面对了一个重要问题就是粮食不足，当时的金国仅仅拥有河南一地产粮，而军队数量仍保有30万众，所以金国只能采取一个政策，那就是“取偿于宋”。但这个想法是天真的，因为此时的金国已经不是当年雄居北方的霸主，金国主战派尚认为“吾国兵较北诚不如，较南则制之有余力”。但这只是坐井观天的一厢情愿，南宋当时的国力并不是金国乐观派所想的那样，反而金国内部的议和派更清楚形势，他们提出“且知北兵方强，将视我为屏蔽，虽时跳梁，计必不敢深入”，也就是说不必攻取南宋，和平相处得到支持就行了，但金宣宗一心主战，企图吞并南宋作为抗蒙基础。
“国家精锐几近丧，枢府武骑尽于南”——《金史.宣宗纪》
金国的这一策略不仅导致其腹背受敌，在没有估量好实力对比的情况下对宋用兵，不仅终止了南宋每年的“岁币”支持，还导致“宣宗南伐，士马折耗十不存一”的局面。这个局面使金国陷入了尴尬境地，可以说偷鸡不成蚀把米，长达七年的金宋之战，金国没有落到什么好处，反而改变了南宋的国策倾斜。
“今鞑靼坚锐，即女真崛起之初，而金人沮丧销耍，有旧辽灭亡之势”——《宋史》
南宋的国策倾斜起初并非是偏向蒙古，如果金国能够安生对待南宋，岁币和粮食会源源不断的供给给金国。南宋在1211年蒙金战争中总结出来蒙古比金国更可怕，真徳秀提出的“习安者易制，崛起者难驯”切中时弊，宋廷一致认为蒙古才是未来的心头大患，故而以“内固边防，外精间谍”为时策。到了金国南迁时，徐应龙还向宋廷提出“金人穷而南奔，将溢出而蹈吾之境，金亡，更生新敌，尤为可虑”。如果金国没有南征，想必南宋也不会达成联蒙抗金的下策。
但宋廷联合蒙古也是留一手的，蒙宋联盟一直起起落落，从1218年宋蒙接触联合开始，直到1224年金国才觉悟过来，随后便停止了对南宋的攻打，并欲与宋廷联防武休，但由于宋金关系的恶化，此事并未达成。与此同时宋廷也与蒙古关系平淡下来，俨然是你们俩谁打谁和我没关系的态度。蒙古一方坐不住了，便于1227年攻打了南宋川陕战区，即历史上的“丁亥之变”，这一事件使蒙宋关系急剧恶化，金国趁机联合宋廷，在两淮战区，宋金促成了实质性的军事合作——共建防蒙军事体系，这也使蒙古陷入了“入关不能、渡河不可”的困境。
所以由此看来，南宋在这一历史时期中，对于蒙金的偏向性，是具有左右局势作用的，而后的托雷借道虽然存在一定戏剧性（并非主动借道），也存在窝阔台除掉托雷的政治阴谋，但无论如何，宋廷是侧面帮助了蒙古，并取得了三峰山大捷，挫败了金国元气。经过此战，金国也不再寄希望于南宋，宋廷也开始出兵帮助蒙古进攻开封，逼迫金哀宗逃往蔡州，金哀宗于是听取完颜仲徳“集大军与上会与饶凤关，出宋不意取兴元”的意见，与宋撕破脸，但宋廷并没有给金反扑的机会，切断了金帝西逃之路。
虽然南宋没有坐观成败的实力，但在当时无疑是加速了蒙古灭金的步伐，而按照成吉思汗去世前“若假道于宋，宋金世仇，必能许我”的预测，宋金是有世仇，但在国家利益面前，仇恨并不能左右其选择，只是在关键时期，南宋也只有蒙古这一个选择，故而成为了蒙古走向统一全国的垫脚石，在这一点上，南宋理应算为功臣，不加屠戮实为情理之中。
蒙古的文化认同与需求
“恐怖和大规模灭绝反对者是蒙古人屡试不爽的战术""。——《世界人口地图集》
在宗教方面，众所周知，蒙古是以“萨满教”为信仰，萨满教以外在蒙古人心里均为异教徒，从成吉思汗以及子孙的的西征来看，屠城事件比比皆是，特别是对于伊斯兰世界和天主教下的国家，所到之地必生灵涂炭，根据《世界人口史地图集》记载，在蒙古帝国对西方的扩张过程中有2000万人被屠杀。
“足见其冲虚明妙，寂静圆融，不独居一教也。”——《全真教祖碑》
而金国与北方各少数民族不同，他们崇尚佛、道、儒三教合一，如全真教创始人王喆“立会必以三教名之”，这体现了女真人的包容性，相比较而言，蒙古的宗教单一性更加无法容忍异教徒的存在，因此杀戮成了其征服世界的主要手段。金国属于蒙古帝国扩张时期的刀下鬼，必然会成为蒙古屠戮的对象，对于这一异教徒的存在，蒙古的态度除了奴役便是屠杀。
蒙古帝国在成吉思汗时期的扩张就是单纯的军事征服，因此在其选拔继承人的时候就已经认识到治理国家的重要性，故而抛弃了蒙古旧制幼子继承的传统，选择了政治才能出众的窝阔台，但窝阔台虽有政治才能，但亦为蒙古旧制下诞生的第二代君主，对于文化差异的包容性并不深刻，因此在窝阔台为汗时期，杀戮依旧是蒙古帝国用兵的主题。在蒙哥为汗时期尚采取野蛮的征服手段，临终前还不忘遗命屠尽钓鱼城。直到忽必烈时期，由于“经略汉地”的影响，忽必烈成为蒙古帝国里第一位推行汉法的领导者。
忽必烈的汉法思想受到蒙古本土旧部的强烈反对，这也是他与阿里不哥争夺汗位中被动的一个因素，但其对于汉文化的推崇并未动摇，重用汉臣董文炳、刘秉忠、张弘范等，并习承汉制，忽必烈的实力也得到质的飞跃，从而能够在四年的时间里战胜强悍的阿里不哥。所以忽必烈灭宋时，并非如前辈们一样野蛮屠戮，而是军事攻击之余，多加保护汉地基础设施、农田水利以及平民百姓，甚至在诸多城池下围而不攻，采取“不计前嫌”的招安策略。在南宋灭亡之后，他保留宋朝的官僚机构和行政官员继续任用，绝大部分皇室宗族得以保留性命，这是其在汉地站稳脚跟的基础。因为在北方，蒙古帝国已经四分五裂，四大汗国均已独立，忽必烈此时的需求就是在中原汉地立足发展，为其之后的统一打下基础。
综上所述，蒙古对待宋金的不同态度取决于两国灭亡的时间，在不同时期内，蒙古的需求点和君王的策略都是不同的，而汉文明对于游牧民族的发展提供了大量借鉴，也在特定时期为蒙古走向霸业提供了支持，因此得到了忽必烈的照顾！
