根本没啥关系。
中国二千余年封建史，多数的开国皇帝，尤其是异族皇帝，他们在开国时，大多都会为自己找一个名头很响的人来做自己的祖宗，而这么做的原因大多是为了方便自己的统治，同时让自己家族的格调能高点罢了。
如五胡十六国时期，汉赵开国皇帝汉光文帝刘渊就认西汉开国皇帝刘邦为其祖，《晋书.卷一百一》载：“永兴元年，元海乃为坛于南郊，僣即汉王位………乃赦其境内，年号元熙，追尊刘禅为孝怀皇帝，立汉高祖以下三祖五宗神主而祭之”，就是刘渊在南郊筑坛设祭，自称汉王，建年号为元熙，追尊刘禅为孝怀皇帝，同时建造汉高祖以下三祖五宗的神位进行祭祀。对刘邦、刘彻等汉皇帝进行祭祀，显然就是将刘邦等认为祖宗。
但事实上刘渊跟刘邦没有丝毫的血缘关系，刘渊的祖先冒顿单于娶的是刘家的女子不假，但却不是刘邦的女儿，她只是宗室之女。
如武周朝，武则天以《元和姓纂》所记载的：“周平王少子生而有文在手，曰武，遂以为氏”为由，认定自己乃是姬武的第40代子孙，于是以周朝君主姬昌为祖先，并追尊其周始祖。但事实上，现如今多数学者认为姬武纯属武则天杜撰，因此姬昌不可能是其祖先。
再如五代十国时期，南唐开国皇帝李昪就认唐高祖李渊为先祖。《新五代史.南唐世家》载：“乃自以为建王四世孙，改国号曰唐。立唐高祖、太宗庙，追尊四代祖恪为孝静皇帝，庙号定宗”，李昪开国后，自称自己是唐宪宗八子建王李恪的四代孙。但从历代记载混乱的记载来看，李昪认李恪为祖实在是不知该如何相信，史书一会说他是李恪的后代，一会又说他是唐玄宗第十六子永王李璘的后代。
因此，从以上记载可知，历代开国皇帝冒领祖宗的事情可谓是层出不穷。
而要论李自成、李元昊、李世民三人之间的关系，其实也就势必要牵扯到冒领祖宗一事。
首先可以明确的是李自成、李元昊绝不是李世民的后代。
因为李元昊乃是北魏皇室拓跋氏之后，北魏可比唐朝要早出现二百余年的时间，无论如何也轮到李世民作北魏拓跋氏的祖先吧，再者李元昊本不姓李，他姓拓跋，李姓乃是他的先祖拓跋思恭因助唐廷平定黄巢有功，遂被唐僖宗赐皇姓“李”，因此本来都不是一个姓，又谈何是谁的后代呢？而李自成，据《米脂县志》所说，他是西夏奠基者李继迁的后人，李继迁是李元昊的父亲，如此也是跟李世民没啥关系。
那不是后代，是何关系呢？如果以拓跋氏的其中一种起源，即拓跋氏源于李陵之孙李穆来说（《周书·李穆传》载：“李穆赐姓拓跋氏”），再以唐朝开国皇帝李渊认西凉开国皇帝凉武昭王李暠为先祖，而李暠又自认是西汉飞将军李广十六世孙来看，他们三人却是有关系，因为照此说，李世民、李自成、李元昊皆为李广之后。
但事实上真是如此吗？非也。
首先拓跋氏源于李陵之孙李穆这一说只是拓跋氏起源的其中一说。关于拓跋氏起源还有另外三种说法，一说是源于姬姓，是出自黄帝后裔鲜卑族拓跋部拓跋氏，属于汉化改姓为氏。一说是出自鲜卑拓跋部落。另一说是出自南北朝时期北魏金紫光禄大夫源子邕之后，属于帝王赐改姓为氏。因此，连拓跋氏的起源都没有弄清楚，又怎能说李世民与李自成、李元昊同源同宗呢？
再者李暠自认是西汉飞将军李广十六世孙（《晋书.卷八十七》载：“武昭王讳暠，字玄盛，小字长生，陇西成纪人，姓李氏，汉前将军广之十六世孙也”），这只是李暠自认为，并没有佐证可支撑他所说的。况且南北朝至唐时因最重门第，所以伪造牒谱、攀附中原高门者在唐朝十分多见，如北周李贤家族、唐代李宽家族现如今都被证实皆是冒认李陵为祖先，并伪造牒谱，因此难保李唐皇室不也是冒认李暠为祖先。
总得说，如果要以百分之百的证据来说明他们之间的关系的话，李自成、李元昊、李世民完全就是一个八竿子打不着的关系，根本就无关系可言，最多就是共用一个李姓罢了。
