祖冲之(429-500)，字文远。生于建康(今南京)，祖籍范阳县(今河北省涞水县)，中国南北朝时期杰出的数学家、天文学家。

祖冲之一生研究自然科学，它的主要贡献是在数学方面、天文历法和机械制造。在刘徽开创的圆周率精确求法的基础上，首次将"圆周率"精确到精算学中的第七位小数，即在3.1415926和3.1415927之间，他提议的"祖率"为数学研究做出巨大贡献。直到16世纪，阿拉伯数学家阿尔·凯西刚刚打破了这个记录。

他写的《大明历》是当时最科学最进步的历法，为以后的天文研究提供了正确的方法。他的主要作品有《安边论》《缀术》《述异记》《历议》等。

人的生命

家庭背景

祖冲之，429年(南宋元嘉六年)生于建康(今南京)，祖籍范阳县(今河北省涞水县)。西晋晚期，北方爆发大规模战争，祖冲之的祖先从河北迁徙到江南，并定居江南。祖冲之出生在江南，其祖父祖昌，曾担任刘宋大匠，他是朝廷负责土木工程的官员，祖硕父亲作品"奉朝请"，有学问，经常被邀请参加皇家仪式、宴会。

祖冲之从小就接受了良好的家庭教育。爷爷告诉他"北斗七星转星移――时间的流逝"，他的父亲带领他阅读经典，家庭熏陶，被经常看到和听到的东西所影响，加上自己的勤奋，让他对自然科学和文学感兴趣、哲学，尤其是天文学引起了人们极大的兴趣，他年轻时以博学著称。

早期经验

祖冲之曾在书中说，从很小的时候开始"特殊数字技术，寻找古代和现代"。他收集了从古到今的各种文献、记录、资料，几乎都是为了调查而收集的。同时，从不提倡"推古人"，永远不要把自己束缚在古人陈旧错误的结论上，并亲自进行精确的测量和仔细的计算。正如他自己所说，每每"亲吻你的尺子，观察仪器的泄漏情况，竭尽全力，计划不周"。

因为祖冲之博学多才的名声，他被南朝宋孝武帝派遣到当时朝廷的学术研究机构华林省从事研究工作，后来，他去了明关将军的办公室。在当时，宗明观是中国最高的研究和学术机构，相当于现在的中国科学院。总视图中有单独的条款、史、儒、道、阴阳5门学科，实行学科教授制，请各国著名学者授课，祖冲之就是其中之一。在这里，祖冲之可以接触到大量的国书，包括天文学、历法、算术书籍，具备借鉴和拓展的前提条件。

专注于科学

461年(南宋明五年)，祖冲之任南徐州(江苏省镇江市)从事政府的历史，他先后在徐州南部担任收藏家、宫神君。在祖冲之的这段时间，虽然生活很不稳定，但仍然坚持学术研究，并取得了巨大的成就。

462年(南宋明朝六年)，祖冲之的精心制作《大明历》送宋孝武帝公告实施，宋孝武帝命懂历法的官员讨论这种历法的优劣，最终，宋孝武帝决定留在大明九年(465年)更改为新日历。

464年(南宋明朝六年)，祖冲之被调到娄县(江苏省昆山县东北部)作县令。然后去了建康(江苏省南京市)，作为观众的仆人拥有一个官方职位。从此以后，直到南齐初年，他花了很多精力研究机械制造，重新建造了由铜件驱动的南指车，发明了你可以一天走一百英里"千里船"和"木牛流马"、水碓磨(谷物水力加工工具)，还设计制造了破釜酒吧(古代计时器)和精巧的容器。

老年生活

祖冲之的晚年，那是在南齐晚期，统治阶级内部矛盾尖锐，政治黑暗，社会不安。在这种情况下，祖冲之的研究方向变化很大。他专注于文学和社会科学，与此同时，我更关心政治。

494年(南齐隆昌元年)到498年(南齐建武五年)之间，他担任长水的船长。当时，他写了一篇文章《安边论》，建议政府开垦荒地，发展农业，增强国力，安定，巩固国防。明成祖想让他看看"寻四方，开创伟业，那些能造福人民的人"，因为南齐的统治，已经无法维持。国家政权正在瓦解，加上南北朝之间的连年战乱，祖冲之的好政见，在国内是无法实行的，无法实现。

500年(南齐永元二年)，这位伟大的科学家去世了，享年72岁。他在天文学和日历方面的艰苦努力《大明历》在510年(梁武帝·田健九年)才以《李佳原》由名字颁布。

主要成就

数学成就

数学艺术九章

数学史上的创举--"祖率"

祖冲之算出了圆周率(π)的真正价值是3.1415926和3.1415927之间，相当于精确到小数点后一位7位，简化成3.1415926，所以祖冲之被选为世界纪录协会世界第一个把圆周率的数值计算到小数点后一位的人7一个科学家。祖冲之也给圆周率(π)的两种分数形式:22/7(约率)和355/113(密率)，密度精确到小数点后一位7位。祖冲之批值的精确计算，是对中国乃至世界的巨大贡献，后人将"约率"以他的名字命名"祖冲之批"，简称"祖率"。

圆周率应用广泛，尤其是在天文学方面、日历方面，所有涉及圆的问题，用圆周率来计算。如何正确计算圆周率的值，这是世界数学史上的一个重要课题。中国古代数学家非常重视这个问题，研究也很早。在《周快京》和《数学艺术九章》古代提出了一周和三周的比率，圆周率是三，也就是圆的周长是直径长度的三倍。此后，经过历代数学家的不懈探索，圆周率的计算值越来越精确。

东汉张衡计算的圆周率值为3.162。三国时王范计算圆周率的值如下3.155。刘徽是魏晋时期著名的数学家，正在为《数学艺术九章》创造了一种计算圆周率的新方法--割圆术，用圆周率的值除以边长2，其近似值为3.14;并且这个值小于π的实际值。刘徽以后，一位在寻找圆周率方面卓有成就的学者，南朝有何承天，皮彦宗等人。何承天得到的圆周率的值是3.1428，皮宗发现圆周率的值如下22/7≈3.14。

认为《祖冲之》是秦汉至魏晋数百年间研究圆周率成就最高的学者刘徽，但还不够准确，于是他进一步努力学习，来寻求更精确的值。

根据《隋书·律历志》关于圆周率(π)的记载:"宋末，南徐州搞祖冲之的历史，加密方法，以圆径一亿为一丈，丰数的周长是三英尺一英尺四英寸，一分五秒九毫秒七秒，数到三英尺、一英尺、四英寸、一分钟、百分之五、九毫秒和六秒，正数介于利润极限和利润极限之间。密率，圆形直径113，周长355。约率，圆径七，星期二。"把祖冲之变成一个亿，以此为直径求圆周率。他计算的结果是得到了两个数字:一是数量丰富(也就是过度近似)，为3.1415927;一个是

圆周率

数(即不充分近似)，为3.1415926。

多余的两个数可以列为不等式，如:3.1415926(*)<π(真实圆周率)<3.1415927(盈)，这说明pi应该是过剩的 两个数字之间。按照当时计算中使用分数的习惯，祖冲之也采用了圆周率的两个分数值。一个是355/113(约等于3.1415927)，这个数字更精确，所以祖冲之称之为"密率"。另一个是22/7(约等于3.14)，这个数字相当粗略，所以祖冲之称之为"约率"。

祖冲之《圆周率》研究，具有积极的现实意义，他的研究适应了当时生产实践的需要。他亲自研究度量衡，并用最新的圆周率结果来校正古代测量仪器的体积计算。在古代，有一种测量设备叫做" 釜 "，通常有一英尺深，圆柱形，祖冲之用他对圆周率的研究，获得了精确的数值。他还重新计算了汉朝刘欣做了什么"律嘉量"， 利用"祖率"校正值。以后，人们在制造时使用祖冲之的测量仪器"祖率"数值。

数学杰作《缀术》

祖冲之写道《缀术》五卷，因他们的收入而出名《算十本经典》中。《隋书》评论"官员无法研究其奥妙，故废而不理"，认为《缀术》这个理论非常深奥，计算相当精确，学识高的学者，是不能轻易理解其内容的，在当时，它是数学理论中最难的书。

在《缀术》中，祖冲之提出"开差幂"和"开差立"的问题。"差幂" 刘，字《数学艺术九章》写在纸条上了，指的是面积上的差异。"开差幂" 换句话说，矩形的面积和长宽之差是已知的，用平方根求它的长和宽，其具体解法是用二次代数方程求解正根问题。而"开差立"是已知长方体的体积和长度、宽、高的差，通过发行人的方式求其边长;它还包括 认识圆筒、求球体直径的体积。采用的计算方法是用三次方程解决正根问题，三次方程的解以前从未找到过，祖冲之的解决方案是一个 项创举。

《缀术》它也传播到了韩国和日本，在朝鲜、日本古代教育制度、参考书目和其他材料，提到过《缀术》。

《宋史·楚衍传》中说"于《九章》《缉古》《缀术》《海岛》所有的经典都特别精彩。天圣(1023-1031)创建新日历"。

历法成就

改革闰法

在古代，中国历法学家一直将十九年定义为计算闰年的单位，称为"一章"，每一章都有七个闰年。换句话说，十九年后，需要七年零十三个月，这个闰法已经用了一千多年了。412年，徐的创作《元始历》，打破年龄限制，规定600年中间要插221个闰月。

祖冲之吸收了赵旭的理论，加上他自己的观察，认为十九年七闰数太多，两百年一遇，只差一天，而赵旭六百年两百二十一的闰也不是很准确。因此，祖冲之提出391年144闰月新闰法。

祖冲之的闰周极其精准，根据他的计算，一个回归年的长度是365.2428141日，与今天的推算值仅相差46秒。直到南宋时期《统天历》，只有比这更准确的数据。

中国古代天文仪器

应用"岁差"

根据物理学原理，当刚体旋转时，如果你完全不受外力影响，旋转的方向和速度要一致;如果受到外力的影响，它的转速会周期性变化。地球是一个崎岖不平的表面、不规则刚体，运行经常受到其他行星吸引力的影响，因此，转速总是周期性变化的，不可能是绝对统一的。因此，太阳一年运行一次(实际上，地球绕太阳转一周)，不可能完全回到去年的冬至，总会有细微的差别。根据现代天文学家的精确计算，每年的差异50.2秒，每71年零8个月倒退一次。这种现象被称为岁差。

随着天文学的逐渐发展，中国古代科学家逐渐发现了岁差现象。西汉邓萍、东汉刘欣、贾逵等人观察到冬至向后移动，但是，他们并没有明确指出岁差的存在。到东晋初年，天文学家于开始肯定岁差的存在，起初，它主张将岁差引入历法。他提出了进动的第一个数据，计算冬至，每五十年退一次。后来，南宋初年，何承天认为岁差每百年相差一度，但是他在他做的事情里《元嘉历》岁差不适用于。祖冲之继承了前人的科研成果，这不仅证实了岁差现象的存在，岁差是每隔四十五年十一个月计算一次，在他的作品中《大明历》岁差应用于。

首次提出"交点月"的计算

在祖冲之天文学史上首次提出，月亮连续两次穿过黄道、白路的同一个路口的时间(即"交点月")长度为27.2123日，和现在的计算值只差百分之一天，即不到1秒，由于日食、月食(总的来说，交配)，都发生在黄白路口附近，因此，祖冲之交点的月长对于日月食的预报具有重要意义。

计算相交月份的天数后，日食或月食的时间可以计算得更准确。在祖冲之的表述中《大明历》中，由相交月份计算的日期、日食时间比过去更精确了，和实际出现日期、日食时间很近了。

编撰《大明历》

经过实际观察，发现祖冲之何承天所编，当时正在实行《元嘉历》错误很多，如果太阳和月亮的方位角与测量值不同3度，冬至、夏至已经不好了1天，五星外观不好40余天，于是他着手编纂《大明历》。

在祖冲之《大明历》在编制中，回归年和恒星年是有区别的，岁差首次被引入日历，本文提出了一种用日晷测量正午太阳阴影长度来确定冬至时间的方法，并被收养391年加144闰月的新闰周，将回归年份计算为365.24281481日。直到南宋时期《统天历》，只有比这更准确的数据。

折叠

天文成就

祖冲之对木、水、火、金、等待地球五大行星在天空中的轨道和运行一周所需的时间，还进行了观察和计算，给出了更精确的五星交会期。中国古代科学家计算木星(古代叫随性)每十二年跑一次。西汉刘左欣《三统历》时，人们发现木星在轨道上运行不到十二年。

祖冲之已经重新丈量过了，获得木星每84一年发生一次的结论，也就是说，木星的公转周期定义为11.858年(今测为11.862年)。并获得更精确的五星交会周期，木星398.903日(误差0.019日)，火星780.031日(误差0.094日)，土星378.070日(误差0.022日)，金星583.931日(误差0.009日)，水星115.880日(误差0.002日)。

折叠

机械制造

祖冲之制造的指南车

祖冲之设计制造了水锤磨、铜件驱动的导向小车、千里船、等待计时器。指南车的名称在中国古代有着悠久的历史，但其机制结构并未流传。三国时代的马军曾经造过指南车，金又输了。晋朝末年，刘裕攻打长安，从后秦统治者那里得到了许多文物，也有指向南方的车辆，但"机器的数量不准确，虽然指南，不止一次审判，返回曲线步骤，人还是要做对的"。南宋将于明年崛起(477-479年)萧道成扶正，"使其追古法。利用冲压技术改造铜机床，圆不穷，方不变，之后马军就没见过了。"祖冲之制造的南指车内部零件都是铜质的，其结构精巧，灵活操作，不管你怎么变身，木指针经常指向南方。

祖冲之改进水锤磨。西晋初期，杜迁改进发明的"连机碓"和"旋转连续研磨"。一个连接锤可以把几个石杵一起敲到地上;一个旋转连续研磨能带动八个磨同时磨粉。祖冲之在此基础上进一步完善，水锤与水磨相结合，生产效率进一步提高。这种加工工具，中国南方的一些农村地区仍在使用它。

祖冲之还设计制造了千里船，史载"再造一艘千里船，在新亭河试试，一天一百英里"。可能是利用轮子向前抽水的原理造成的，一天能走一百多英里。

祖冲之曾经做过"欹器"。这种器皿是用来盛水的"中则正，满则覆"，古人常把它放在身边以警示自己，"金和杜事先想了一个巧妙的办法，三变就做不出器皿了"。小梁紫，齐永明年间的竟陵宣传王"好古，赶紧做个器皿献上"。

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其他成就

祖冲之的成就不仅限于自然科学，他还精通乐理.对气质有很好的认识。祖冲之又写了一本书《易义》《老子义》《庄子义》《释论语》等哲学方面的书，全丢了。他是文学作品的作者《述异记》，在《太平玉兰》你可以在书中看到这部作品的片段。