首先，问题本身有些瑕疵。鲁国并不是周公的封国，而是周公长子伯禽的封国。其次，周人灭商的过程中，是有两次分封，而不是一次。
周人第一次分封，就是武王在灭纣之后。
周武王时期的分封，其目的则迥然不同。在那时，周人首次东征，击倒庞大的商帝国，天下局势还远未稳固。所以，为稳固政权，周王室第一要务并不是要赏功罚罪，而是先“统战”天下。因而，那时周武王分封对象的选择，首先是为了满足“统战”工作需要：古时历代帝王之后，如黄帝、尧、舜、禹等等的后裔。这是为了向天下人展示周人仁德，团结一切可以团结的力量。周武王分封的对象之二，就是跟随周人一起打天下的功臣。但是鉴于天下尚未完全被周人征服，分封功臣的范围也较小，仅限于管叔、蔡叔、霍叔、周公姬旦、姜尚等少数几个造反集团的核心成员。
其中，鲁国首次分封的地点就在河南鲁山附近。春秋时代，鲁国有块汤沐邑，叫做许田（今河南许昌附近），也许就是鲁国首次分封的遗存，许田在春秋时还保存有周公之庙，就是因为如此。而鲁国国号“鲁”，也就是因此而来。
后来，周公二次东征，先后灭了东夷人在山东的两个大国：奄国与薄姑。奄国旧地正式封给了周公之后伯禽，但是鲁国的国号再也没有变过。
齐国所在地，就是上文所提到的东夷古国薄姑。
齐国国号的由来，传统上有多种说法。
太史公在《史记·封禅书》中说：“齐所以为齐，与天齐也。”这种说法过于简略，后世多有争议。东汉许慎《说文》：“齐，禾麦吐穗，上平也。”，也让齐国国名的由来频添争议。
总结下来，后世有关齐国国名由来大致有以下几种说法：1）天齐渊说；2）禾麦吐穗说；3）箭束说；4）“齐”、“已”通假说；5）“齐”、“斋”通假说；6）“齐”、“脐”通假说；
各种说法，众说纷纭，不一而足。《左传·昭公二十年》记载晏婴叙述齐国简史时说：“昔爽鸠氏始居此地，季荝因之，有逢伯陵因之，蒲姑氏因之，而后大公因之。”可见齐国由来已久，殷商之前就存在了。其地名由来，也许很难再切实考证了。
