其实我们现在的知道的赵构都是宋朝的延续着，建立了南宋，延续了宋朝的国祚，可是之前他根本没有做皇帝的资格，甚至不出意外他这一辈子都只能是一个闲散的王爷，于一定可以肯定他当不上皇帝。
赵构的老爹是宋徽宗，也就是那个字写的不错，画也画的不错，就是做皇帝不怎么样的家伙，宋徽宗也挺能生孩子，宋徽宗有三十一个儿子，对你没有听说就是三十一个儿子，其中活到成年的有25个，赵构在这么多儿子中什么水平呢？
赵构是第九子，他的大哥就是宋徽宗，所以即使老大死了没有儿子，轮到赵构当皇帝都猴年马月了，可是事情就是这么巧合，金兵攻入开封，他老爹宋徽宗和大哥宋钦宗被劲军给抓走了，不仅如此，除了他的皇帝老爹和皇帝大哥，赵宋皇室、皇族、贵戚、近臣、各种工匠等14000多人，被押往金国。皇帝一脉的皇子也只剩下赵构这一个人，在那个时候正统深入人心，即便是金国为了统治中原立了张邦昌为皇帝，可是这个家伙也不敢自称皇帝，最后还是被金人给废掉了，而康王赵构代表就是大宋正统，没有任何争议，他被拥立为皇帝，延续大宋的国祚。
五月庚寅朔，帝登坛受命，礼毕恸哭，遥谢二帝，即位于府治。改元建炎。——《宋史.卷二十四·本纪第二十四·高宗一》
所以说赵构真的是走运，因为皇室几乎就剩下他这么一个人了，他当然被推为皇帝了，但是人家赵构也确实有胆色，特别是在没有当皇帝的时候，面对金人毫无惧色。
二卷北宋靖康元年（1126年）春，金兵第一次包围开封府时，金军下令宋朝的亲王、宰臣前去军中议和。宋朝拟割让太原、河间、中山三地，派宰辅前去交割土地，亲王前去送金军过黄河。宋钦宗召赵构前去参加，赵构不畏生死，自请前去。于是宋钦宗命少宰张邦昌为计议使，与赵构同去金营。金军元帅斡离不扣留赵构在金营十余日，赵构对金帅毫不畏惧。二十本当时的金人都觉得赵构不是大宋皇室的人，而是其他人，可以说赵构当时也是一个年轻有为的小伙子。
靖康元年春正月，金人犯京师，军于城西北，遣使入城，邀亲王、宰臣议和军中。朝廷方遣同知枢密院事李棁等使金，议割太原、中山、河间三镇，遣宰臣授地，亲王送大军过河。钦宗召帝谕指，帝慷慨请行。遂命少宰张邦昌为计议使，与帝俱。金帅斡离不留之军中旬日，帝意气闲暇。——《宋史·卷二十四·本纪第二十四·高宗一》
有能力有担当，加上有机会，所以他成了皇帝，也没有人和他争夺，他是当之无愧的开国皇帝了。
至于题主所说的赵构甘愿放弃与金争夺正统，这问法本来就是错误的，赵构不可能也不会放弃和金争夺正统。
你要知道长得赵构是赵宋的皇帝，先说家恨，自己的老爹和兄弟姐妹们都金朝给抓走了，百般羞辱，你觉得身为人子的赵构会不感到羞辱吗？再说说他的身份，他已经是宋朝的皇帝了，国家都被金人给灭掉了，这是灭国之仇呀，家仇国恨全部都齐了，所以根本和金人没有和解的可能，即使赵构想要安稳也不行。
赵构是在应天登基的，这里是他老祖宗赵匡胤发迹的地方，他也在这里登基，可是屁股还没有坐热就被金军给赶走了，他来到了扬州，金军就来到了扬州，他被赶到了海上，可以说过着颠沛流离的生活，哪一个皇帝有他惨呀，他能不恨金人？
他赵构是宋人的皇帝，宋朝才是正统，如果他要是承认金人是正统，他这个皇帝也绝对当不下去，所以虽然他后来和金人议和，但是也绝对不会发生在现在。
即使赵构在位的时候最后主持了绍兴和议，其中就是向金朝称臣，但是这也是形式上的，赵构也不可能真的承认金朝为正统，这是原则性问题。
不仅赵构如此，相信李历朝历代的皇帝都不会承认他人为正统，就好像东晋在东南半壁，也不会不承认自己才是正统，毕竟这是王朝存在的根本。
